برای حل این سوال، ابتدا تعداد اعداد اول و دوم را با متغیرهای ساده نمایش میدهیم:
بیایید دو عدد اول را \( x \) و \( y \) بنامیم.
از متن سوال میدانیم که نسبت این دو عدد 1 به 4 است، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[
\frac{x}{y} = \frac{1}{4}
\]
این معادله میتواند به شکل زیر بازنویسی شود:
\[
x = \frac{1}{4}y \quad (1)
\]
همچنین نسبت عدد دوم به عدد دیگری برابر 2 به 5 است. بیایید عدد دوم \( y \) و عدد سوم \( z \) بنامیم. پس میتوانیم بنویسیم:
\[
\frac{y}{z} = \frac{2}{5}
\]
این معادله میتواند به شکل زیر بازنویسی شود:
\[
y = \frac{2}{5}z \quad (2)
\]
اکنون از اطلاعات داده شده در سوال استفاده میکنیم و میدانیم مجموع این دو عدد \( x + y = 728 \):
\[
x + y = 728 \quad (3)
\]
حال، از معادله (1) مقدار \( x \) را در معادله (3) قرار میدهیم:
\[
\frac{1}{4}y + y = 728
\]
جمع کردن جملهها:
\[
\frac{1}{4}y + \frac{4}{4}y = 728 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{4}y = 728
\]
اکنون برای یافتن \( y \)، دو طرف معادله را در 4 ضرب میکنیم:
\[
5y = 2912
\]
حالا دو طرف معادله را بر 5 تقسیم میکنیم:
\[
y = 582.4
\]
اما این مقدار برای \( y \) صحیح نیست. به دلیل نسبتهای داده شده که باید کل عددی صحیح باشند، احتمال خطا در جمع یا محاسبه وجود دارد.
اما اگر دوباره از نسبتها شروع به حل کنیم:
- \( y \) را از معادله (2) دقیقاً به طور مستقیم به \( z \) متصل کنیم:
- با اتصال دو حل شده با هم به صورت دقیق، میتوانیم نتیجه را به دست آوریم:
از آنجایی که این راهحل در ابتدا منجر به عدد صحیح نشد، احتمالاً یک عدد نامعتبر یا اشتباه در نسبتها وجود دارد.
در نهایت، بیایید فقط مقدار صحیح اول را به دست آوریم.
با توجه به نسبتها، میتوانیم از اندازههای صحیحی مثل:
اول 1x و بعد با توجه به مقدار y=4 که با آن جا میافتد و در نهایت با برقراری نسبتها بررسی میکنیم:
\( y = 728\frac{4}{5} \)
میتوانیم عرض کنیم که مقدار عدد اول \( x \) برابر با 145.6 (اشتباه در نسبت) به مقدار قطعی نمیرسد، بیصبر طبق سعی و جمعآوری دوباره تلاش خواهیم کرد تا عدد صحیح را استخراج کنیم.
بنابراین عدد صحیح مقداری است که به نسبتهای مثبت بین 2 و 5 تقریب میخورد. در عدد صحیح محاسبات به جایی نرسیدیم.
صعودی مجدد 0 را دقت کنید.
در نهایت عدد محاسبه از \( x \) عدد 145 به صورت قابل درک منجر شد که در جمع حدس مقدار صحیحی به مرجع نر میرسد.
